Keine weihnachtlichen Übungsblätter :(

24. Dezember 2009

Manno, ich hatte mich eigentlich schon auf die weihnachtlichen Übungszettel gefreut, denn in der Schule gab es da zumindest immer irgendwelchen (seltsam konstruierten) Aufgaben mit dem Weihnachtsmann. Aber leider wurde ich enttäuscht: Ganz normale, mathematisch formulierte Aufgaben.

Aber was wäre denn daran so schwierig gewesen?

Hier mal ein paar Beispiele:

1. Peter wünscht sich zu Weihnachten den Limes der Folge (1 - 1/n)^n für n gegen unendlich. Der Weihnachtsmann kann diesen aber leider nicht mehr finden. Kannst Du ihm bei der Suche behilflich sein?

2. Rudolph behauptet, es gäbe eine Äquivalenzrelation auf der Menge aller positiv-reellwertiger Folgen bzgl. der asymptotischen Gleichheit. Die anderen Rentiere glauben ihm nicht und lachen ihn deswegen aus. Zurecht?

3. Der Weihnachtsmann trägt einen roten Mantel. Beweisen Sie, dass die Folge (a^n)/(n!) eine Nullfolge ist.

P.S.: Frohe Weihnachten!

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