Mathedings Nr. 3 - Punkte auf einer Kugel

20. Dezember 2009

Heute mal wieder ein ernst gemeintes Rätsel:

Stellen wir uns eine (erstmal dreidimensionale) Kugel vor. Nun wollen wir n Punkte auf den Rand der Kugel verteilen, sodass der kleinste auftretende Abstand zwischen zwei beliebigen verschiedenen Punkte maximal wird. Sei a(n) dieser Abstand.

Die Fälle n=2, n=3 und n=4 sind relativ klar, doch was ist mit dem Fall n=5?

Gibt es eine explizite Formel für a(n)?

Ist a(n) streng monoton fallend?

Viel Spaß beim Nachdenken und noch einen schönen vierten Advent!

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