Mathedings Nr. 26 - Die Suche nach dem Winkel

2. November 2013

Es liegt ein Einheitsintervall im \mathbb{R}^2 herum (gemeint ist das Bild der Menge \{(x,0) : 0 \leq x \leq 1\} unter einer isometrischen Abbildung I:\mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}^2 . Zur Vereinfachung der Notation definieren wir f:[0,1] \rightarrow \mathbb{R}^2 durch f(x) := I(x,0) .
Wir wollen herausfinden, um welchen Winkel unser Intervall gedreht wurde und dürfen dazu beliebig viele Fragen der Art "Ist die X/Y-Koordinate von f(x) rational/algebraisch/transzendent?" stellen. Ist dies möglich?

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