Mathedings Nr. 12 - Halber Tacho

16. September 2011

Aus der Fahrschule kennen wir alle noch die Faustregel "Abstand halber Tacho", was bedeuten soll, dass der Abstand zum Vordermann in Metern mindestens halb so groß sein soll, wie die aktuelle Geschwindigkeit in Kilometern pro Stunde.

Nun ersetzen wir das mindestens gedanklich durch genau und machen das zu unserer neuen Regel. Wenn unser Vordermann jetzt mit einem stetigen Geschwindigkeitsverlauf vor uns her fährt, können wir diese Regel dann immer einhalten, unabhängig davon wie unser Vordermann beschleunigt und abbremst? Wenn ja, wie müssen wir fahren, damit wir die Regel einhalten?

3 Antworten auf “Mathedings Nr. 12 - Halber Tacho”

  1. André sagt:

    Ist es erlaubt, dass wir rückwärts fahren? Das würde gegen die Verkehrsregeln verstoßen, aber nur so könnten wir die Regel im folgenden Beispiel einhalten.

    Die Geschwindigkeit v(t) unseres Vordermanns verhält sich wie folgt:

    v(t)=t^2 \cdot 100 \frac{m}{s^3}

    Sei x_1 unser Ort, x_2 der des Vordermanns. Dann gilt:

    x_1(0) = x_2(0) = 0 m

    x_2(1) = \frac{100}{3} m

    v(1) = 100 \frac{m}{s}

    Damit der Abstand die geforderten 50 m beträgt, müssten wir also rückwärts gefahren sein.

  2. André sagt:

    Oh nein, ich habe schon wieder den selben Fehler gemacht wie beim letzten Mal, als wir über das Problem geredet haben. Es geht nicht um seinen, sondern um unseren Tachostand.

  3. André sagt:

    Also jetzt bin ich zumindest soweit, dass ich eine Differentialgleichung habe, die ich nicht lösen kann :(

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