Mathedings Nr. 24

16. September 2012

Wir wollen ein regelmäßiges n -Eck auf unser (beliebig großes) Blatt kariertes Papier zeichnen und dabei soll jeder Eckpunkt auf einer Kreuzung liegen. Für welche n \geq 3 ist dies möglich?

Speedtest

13. September 2012

Nochmal eine Verbesserung, diesmal sind es 456 APM!

Typing Test

Besuche den Speedtest und versuch es!

Mathedings Nr. 23 - Das Primzahlspiel

19. August 2012

Zur 23. Ausgabe gibt es mal wieder etwas mit Primzahlen. Wir stellen uns vor, dass A und B gemeinsam ein Spiel spielen. Zuerst denkt A sich eine beliebige natürliche Zahl n aus. Dann nennt B nach und nach beliebige natürliche Zahlen und A antwortet jedes Mal, ob die Summe aus n und der von B genannten Zahl eine Primzahl ist, oder nicht.

Frage: Kann B stets mit endlich vielen Fragen die Zahl n herausfinden? Wenn ja, wie?

Danke an Jens, der mir dieses Rätsel gestellt hat.

Mathedings Nr. 22 - Schere, Stein, Papier

16. Juli 2012

Das Spiel "Schere, Stein, Papier" kennt wohl jeder. Es ist mit seinen 3 Optionen ein recht simples Spiel. Doch dieses Video kann einen auf die Idee bringen, Spiele dieser Art mit 2n+1 Optionen zu untersuchen.

Frage: Gibt es für jedes n \in \mathbb{N} ein Spiel dieser Art, sodass jede Option genau gegen n andere gewinnt und gegen n andere verliert? Sind verschieden Spiele für ein festes n zueinander isomorph, d.h. existiert stets eine Bijektion, die die Gewinnrelation erhält?

Tipp: Ja, aber warum? :D

Mathedings Nr. 21 - Primzahllücken

16. Juni 2012

Ich habe neulich gelesen, dass man in den natürlichen Zahlen beliebig große Primzahllücken findet, also für jedes n \in \mathbb{N} existiert ein k \in \mathbb{N} , sodass sich in unter den n aufeinanderfolgenden Zahlen k, k+1, k+2, \ldots, k+(n-1) keine Primzahl befindet.

Wie findet man für gegebenes n ein solchen k ? Wie findet man ein möglichst minimales k ?

Zitate über Mathematik

4. Juni 2012

Drei schöne Zitate über Mathematik:

Er ist Schriftsteller geworden; für die Mathematik hatte er zu wenig Fantasie, aber für die Dichtung reichte es.

David Hilbert (1862 - 1943)

 

Wenn ich doch nur die Theoreme hätte! Die Beweise würde ich dann schon finden...

Bernhard Riemann (1826 - 1866)

 

Die Mathematik allein befriedigt den Geist durch ihre außerordentliche Gewissheit.

Johannes Kepler (1571 - 1630)

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