Mathedings Nr. 5 - Wurzeln über Wurzeln

16. Februar 2011

Wir wollen die folgende Zahl (oder besser: den Grenzwert der angedeuteten Folge) betrachten:

w = \sqrt{1+\sqrt{2+\sqrt{3+\sqrt{4+...}}}}

Konvergiert die Folge? Ist der Grenzwert ganz, rational, algebraisch oder transzendent?

Wie sind Wahlen?

4. Februar 2011

Neulich in der Mensa, eine Unterhaltung über Wahlen:

A: Wahlen sind allgemein, frei, unmittelbar, geheim ...

L: ... und gleich.

D: Was? Gleich sind Wahlen? Schnell hin!

2 Antworten Kategorien: Lustiges

Mathedings Nr. 4 - Wenige Summanden

1. Februar 2011

So, jetzt kann ich also hübsche Formeln im Blog darstellen. Dann will ich das jetzt auch mal sinnvoll nutzen und daher mache ich jetzt gleich mal eine kleine Serie auf, in der ich in unregelmäßigen Abständen mathematische Probleme posten werde, die mir so im alltäglichen Leben über den Weg gelaufen sind. Ich nenne die Serie... ähm... Mathe... dings...

Verwirrenderweise ist dies jetzt der vierte Teil der Serie, da ich einfach mal die älteren (ernst gemeinten) Probleme aus dem Blog nachträglich zu Mathedingsens gemacht habe. Hier also der vierte Teil von Mathedings mit einer leicht zahlentheoretischen Frage:
Sei S \subseteq \mathbb{N}_{0} , sodass jedes n \in \mathbb{N} mindestens eine Darstellung n = a + b , a,b \in S besitzt.
Kann dann die folgende Aussage gelten?

f(S) := \lim\limits_{n \rightarrow \infty}{\#\{s \in S : s \leq n\} \cdot \frac{1}{n}} = 0

Jetzt wird getext

Habe mal eben das Plugin Latex for WordPress installiert und endlich ist das möglich, was schon lange überfällig in diesem Blog war:

e = \lim_{n \rightarrow \infty}(1+\frac{1}{n})^{n}

1 Antwort Kategorien: Blog, Mathematik
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